5. Из точки B проведены три луча: BM, BN, BK. Найдите угол NBK, если ∠MBN= 84°, ∠MBK = 22°.

Нужно рассмотреть два случая. 1. Луч BK находится между лучами BM и BN. В этом случае \(\angle MBK + \angle NBK = \angle MBN\). Тогда \(\angle NBK = \angle MBN - \angle MBK = 84^{\circ} - 22^{\circ} = 62^{\circ}\). 2. Луч BN находится между лучами BM и BK. В этом случае \(\angle MBN + \angle NBK = \angle MBK\). Тогда \(\angle NBK = \angle MBK - \angle MBN = 22^{\circ} - 84^{\circ} = -62^{\circ}\). Угол не может быть отрицательным, этот случай невозможен. 3. Луч BM находится между лучами BN и BK. В этом случае \(\angle MBN + \angle MBK = \angle NBK\). Тогда \(\angle NBK = \angle MBN + \angle MBK = 84^{\circ} + 22^{\circ} = 106^{\circ}\). Ответ: Угол NBK может быть равен 62 градусам или 106 градусам.