2. Из точки D к окружности с центром О проведены две касательные, МиL- точки касания. Известно, что ∠MDL = 64°. Найдите ∠DOL.

2. Так как DM и DL - касательные к окружности с центром O, то OD - биссектриса угла MDL.

Следовательно, ∠ODM = ∠ODL = ∠MDL / 2 = 64° / 2 = 32°

В четырехугольнике OMDL углы OMD и OLD прямые, так как радиусы OM и OL проведены в точки касания касательных DM и DL соответственно.

Сумма углов четырехугольника равна 360°.

Тогда ∠DOL = 360° - ∠ODM - ∠OLD - ∠MDL = 360° - 90° - 90° - 64° = 116°

Ответ: 116°