1. К окружности с центром О проведена касательная ВН, Н - точка касания. Найдите радиус окружности, если ОВ = 17, BH = 15.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник BHO, где угол BHO = 90°, так как BH - касательная к окружности с центром O.

По теореме Пифагора:

$$OH^2 + BH^2 = OB^2$$

$$OH^2 = OB^2 - BH^2$$

$$OH^2 = 17^2 - 15^2$$

$$OH^2 = 289 - 225$$

$$OH^2 = 64$$

$$OH = \sqrt{64} = 8$$

OH - это радиус окружности.

Ответ: 8