2. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Перпендикуляр равен 8, наклонная 10. Найти проекцию (рис.2).

2. Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Перпендикуляр равен 8, наклонная 10. Найдем проекцию.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный перпендикуляром, наклонной и проекцией. Перпендикуляр и проекция - катеты, наклонная - гипотенуза. По теореме Пифагора:

$$a^2 + b^2 = c^2$$, где a и b - катеты, с - гипотенуза.

Выразим один из катетов (проекцию):

$$a = \sqrt{c^2 - b^2}$$, где а - проекция, с - наклонная, b - перпендикуляр.

Подставим значения:

$$a = \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6$$

Ответ: Проекция равна 6.