Из задуманного целого числа вычесть 4 и эту разность разделить на 9 — полученное частное будет меньше 5. Если к тому же задуманному числу прибавить 8 и эту сумму разделить на 11, то полученное частное будет больше 5. Какое число было задумано?

Обозначим задуманное целое число через \(n\).

1. Первое условие даёт неравенство \(\frac{n-4}{9}<5\). Умножаем на 9: \(n-4<45\), поэтому \(n<49\).
2. Второе условие даёт \(\frac{n+8}{11}>5\). Умножаем на 11: \(n+8>55\), поэтому \(n>47\).
3. Целое число, удовлетворяющее обоим условиям, — \(n=48\).

Ответ: 48.