5. Изготовили полую трубу с толщиной стенки 2 см. Найдите радиус трубы, если известно, что длив окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы.

Обозначим радиус полой части трубы как r, а радиус всей трубы как R.

Толщина стенки трубы равна 2 см, следовательно:

$$R = r + 2$$

Длина окружности вычисляется по формуле: $$C = 2πr$$, где r - радиус окружности.

Длина окружности полой части трубы:

$$C_1 = 2πr$$

Длина окружности всей трубы:

$$C_2 = 2πR$$

По условию, длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы:

$$C_1 = \frac{1}{2}C_2$$

Подставим выражения для $$C_1$$ и $$C_2$$:

$$2πr = \frac{1}{2} \cdot 2πR$$ $$2πr = πR$$

Разделим обе части уравнения на $$π$$:

$$2r = R$$

Учитывая, что $$R = r + 2$$, подставим это в уравнение:

$$2r = r + 2$$ $$2r - r = 2$$ $$r = 2 \text{ см}$$

Тогда радиус всей трубы:

$$R = 2 + 2 = 4 \text{ см}$$

Ответ: 4 см