13. Изготовили полую трубу с толщиной стенки 2 см. Найдите радиус трубы, если известно, что длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы.

Пусть $$r$$ - радиус полой части трубы, тогда радиус всей трубы $$R = r + 2$$.

Длина окружности полой части равна $$C_1 = 2 \pi r$$, длина окружности всей трубы $$C_2 = 2 \pi R = 2 \pi (r+2)$$.

По условию, длина окружности полой части вдвое меньше длины окружности всей трубы, то есть $$2C_1 = C_2$$.

Получаем уравнение: $$2 \cdot 2 \pi r = 2 \pi (r+2)$$.

Разделим обе части на $$2 \pi$$: $$2r = r + 2$$, $$r = 2 \text{ см}$$.

Ответ: 2 см