Изменится ли площадь прямоугольника, если: а) одну пару противоположных сторон увеличить в 2 раза; б) каждую сторону увеличить в 2 раза; в) одну пару противоположных сторон увеличить в 2 раза, а другую — уменьшить в 2 раза?

Пусть стороны прямоугольника равны a и b. Его площадь S = ab.

1. а) Удвоение одной стороны даёт площадь 2ab = 2S: площадь увеличится в 2 раза.
2. б) При удвоении обеих сторон площадь станет (2a)(2b) = 4S: увеличится в 4 раза.
3. в) Если одну сторону удвоить, а другую уменьшить в 2 раза, площадь станет (2a)(b/2) = ab = S: не изменится.