4. Изобразите график функции у = f(x), зная, что: а) область определения функции есть промежуток [-4; 3]; б) все значения функции составляют промежуток [-3; 4]; в) f'(x) < 0 для любого х из промежутка (-4; 0), f'(x) > 0 для любого х из промежутков (0; 2) и (2; 3), f'(x) - 0 при х- 0 и при х = 2; г) нули функции: х=-1 их-2.

Изобразим график функции y = f(x), зная, что:

а) область определения функции есть промежуток [-4; 3];

б) все значения функции составляют промежуток [-3; 4];

в) f'(x) < 0 для любого х из промежутка (-4; 0), f'(x) > 0 для любого х из промежутков (0; 2) и (2; 3), f'(x) = 0 при х = 0 и при х = 2;

г) нули функции: х=-1 и х=-2.

Функция убывает на промежутке [-4; 0], возрастает на промежутках (0; 2) и (2; 3). В точках x=0 и x=2 функция имеет экстремумы.

Схематический график функции:

      ^
      |
   4  +              /\
      |             /  \
      |            /    \
      |           /      \
 -3  +----------/--------\
      |         /          \
      |        /            \
      |       /              \
      |      /                \
 -4  +-----+------------------+------->
     -4  -2 -1  0  2  3      x

График функции носит схематический характер.

Ответ: см. схематический график выше.