5. Найдите все первообразные функции f(x) = 3x² - 1.

Найдем все первообразные функции f(x) = 3x² - 1.

Первообразная функции f(x) = 3x² - 1 имеет вид:

$$F(x) = \int (3x^2 - 1) dx = 3 \int x^2 dx - \int dx = 3 \cdot \frac{x^3}{3} - x + C = x^3 - x + C$$

где C - произвольная константа.

Ответ: $$x^3 - x + C$$