7. Площадь полной поверхности прямоугольного параллеле- пипеда равна 136 см², стороны основания 4 см и 6 см. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда.

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 136 см², стороны основания 4 см и 6 см. Вычислим объем прямоугольного параллелепипеда.

Пусть a = 4 см, b = 6 см - стороны основания, h - высота параллелепипеда.

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$S = 2(ab + ah + bh)$$

Тогда:

$$136 = 2(4 \cdot 6 + 4h + 6h)$$

$$136 = 2(24 + 10h)$$

$$68 = 24 + 10h$$

$$10h = 68 - 24$$

$$10h = 44$$

$$h = 4.4 \text{ см}$$

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$V = abh = 4 \cdot 6 \cdot 4.4 = 24 \cdot 4.4 = 105.6 \text{ см}^3$$

Ответ: 105.6 см³