3. Изобразите на единичной окружности точки, соответствующие всем таким углам \(\alpha\), для каждого из которых справедливо равенство: a) \(tg \alpha = 0\); b) \(tg \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{3}\); c) \(ctg \alpha = -1\); d) \(ctg \alpha = -\sqrt{3}\). Запишите все такие углы \(\alpha\).

a) \(tg \alpha = 0\) Тангенс равен 0, когда \(\alpha = 0 + \pi k\), где \(k\) - целое число. Это соответствует углам 0 и \(\pi\) (180 градусов). b) \(tg \alpha = -\frac{\sqrt{3}}{3}\) Тангенс равен -\(\frac{\sqrt{3}}{3}\) в тех углах, где \(\alpha = -\frac{\pi}{6} + \pi k\), где \(k\) - целое число. Это соответствует углам \(\frac{5\pi}{6}\) (150 градусов) и \(\frac{11\pi}{6}\) (330 градусов). c) \(ctg \alpha = -1\) Котангенс равен -1, когда \(\alpha = -\frac{\pi}{4} + \pi k\), где \(k\) - целое число. Это соответствует углам \(\frac{3\pi}{4}\) (135 градусов) и \(\frac{7\pi}{4}\) (315 градусов). d) \(ctg \alpha = -\sqrt{3}\) Котангенс равен -\(\sqrt{3}\), когда \(\alpha = \frac{5\pi}{6} + \pi k\), где \(k\) - целое число. Это соответствует углам \(\frac{5\pi}{6}\) (150 градусов) и \(\frac{11\pi}{6}\) (330 градусов). Ответ: a) \(\alpha = 0, \pi\) b) \(\alpha = \frac{5\pi}{6}, \frac{11\pi}{6}\) c) \(\alpha = \frac{3\pi}{4}, \frac{7\pi}{4}\) d) \(\alpha = \frac{5\pi}{6}, \frac{11\pi}{6}\)