1. Определите тангенс и котангенс острого угла \(\alpha\) прямоугольного треугольника (рис. 36).

Тангенс угла \(\alpha\) в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, противолежащий катет равен \(n\), а прилежащий катет равен \(m\). Следовательно, \(tg \alpha = \frac{n}{m}\). Котангенс угла \(\alpha\) в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к противолежащему катету. В данном случае, прилежащий катет равен \(m\), а противолежащий катет равен \(n\). Следовательно, \(ctg \alpha = \frac{m}{n}\). Ответ: \(tg \alpha = \frac{n}{m}\) \(ctg \alpha = \frac{m}{n}\)