Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств: {x² + y² ≤ 9, y - x ≤ 2.

1. Первое неравенство: x² + y² ≤ 9 описывает круг с центром в начале координат (0,0) и радиусом 3 (так как √9 = 3). Множество решений включает все точки внутри и на границе этого круга. 2. Второе неравенство: y - x ≤ 2, можно переписать как y ≤ x + 2. Это описывает полуплоскость, расположенную ниже или на прямой y = x + 2. Прямая y = x + 2 имеет угловой коэффициент 1 и пересекает ось y в точке (0,2). Чтобы изобразить множество решений системы неравенств, нужно на координатной плоскости нарисовать круг и прямую, а затем заштриховать область, которая одновременно находится внутри круга и ниже прямой. Изображение на координатной плоскости включает круг радиусом 3 с центром в (0,0) и прямую y = x + 2. Область решения - это пересечение области внутри круга и области ниже прямой. Ответ: Множество решений - это область внутри круга x² + y² ≤ 9, находящаяся ниже или на прямой y = x + 2.