Решите систему уравнений: {x - 5y = 2, x² - y = 10.

Для решения системы уравнений: {x - 5y = 2, x² - y = 10, Выразим x из первого уравнения: x = 5y + 2. Подставим это выражение во второе уравнение: (5y + 2)² - y = 10 25y² + 20y + 4 - y = 10 25y² + 19y - 6 = 0 Решим квадратное уравнение относительно y: D = 19² - 4 * 25 * (-6) = 361 + 600 = 961 √D = 31 y₁ = (-19 + 31) / (2 * 25) = 12 / 50 = 6 / 25 y₂ = (-19 - 31) / (2 * 25) = -50 / 50 = -1 Найдем соответствующие значения x: Если y₁ = 6/25, то x₁ = 5 * (6/25) + 2 = 6/5 + 2 = 16/5 Если y₂ = -1, то x₂ = 5 * (-1) + 2 = -5 + 2 = -3 Таким образом, решения системы: (x₁, y₁) = (16/5, 6/25) (x₂, y₂) = (-3, -1) Ответ: (16/5, 6/25) и (-3, -1)