Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y = x² - 8 и прямой x + y = 4.

Чтобы найти координаты точек пересечения параболы и прямой, нужно решить систему уравнений: {y = x² - 8, x + y = 4 Выразим y из второго уравнения: y = 4 - x Подставим это выражение в первое уравнение: 4 - x = x² - 8 x² + x - 12 = 0 Решим квадратное уравнение относительно x: D = 1² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49 √D = 7 x₁ = (-1 + 7) / 2 = 3 x₂ = (-1 - 7) / 2 = -4 Найдем соответствующие значения y: Если x₁ = 3, то y₁ = 4 - 3 = 1 Если x₂ = -4, то y₂ = 4 - (-4) = 8 Таким образом, точки пересечения: (x₁, y₁) = (3, 1) (x₂, y₂) = (-4, 8) Ответ: (3, 1) и (-4, 8)