Изобразите схематически графики уравнений и выясните, сколько решений имеет система уравнений \begin{cases}x^2 + y^2 = 9,\\x^2 - y = 2.\end{cases}

Система уравнений:

\begin{cases}x^2 + y^2 = 9,\\x^2 - y = 2.\end{cases}

Первое уравнение представляет собой окружность с центром в начале координат (0, 0) и радиусом 3.

Второе уравнение можно переписать как y = x^2 - 2, что представляет собой параболу с вершиной в точке (0, -2).

Чтобы найти количество решений системы, нужно определить количество точек пересечения окружности и параболы.

Графическое представление:

      +------------------+
      |                  |
      |        O         |
      |       /|\        |
      |      / | \       |
      |-----/--+--\-----|
      |     |  |  |     |
      |     |  |  |     |
      |     |  |  |     |
      |     |  |  |     |
      +------------------+

Приблизительно можно сказать, что графики пересекаются в трех точках.

Ответ: 3 решения