Решите систему уравнений \begin{cases}x^2-xy=-2,\\y^2 - xy = 3.\end{cases}

Решим систему уравнений:

\begin{cases}x^2-xy=-2,\\y^2 - xy = 3.\end{cases}

Вычтем из второго уравнения первое:

$$y^2 - x^2 = 5$$

$$(y - x)(y + x) = 5$$

Разделим второе уравнение на первое:

$$\frac{y^2 - xy}{x^2 - xy} = \frac{3}{-2}$$ $$\frac{y(y-x)}{x(x-y)} = -\frac{3}{2}$$ $$-\frac{y}{x} = -\frac{3}{2}$$ $$y = \frac{3}{2}x$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$x^2 - x(\frac{3}{2}x) = -2$$

$$x^2 - \frac{3}{2}x^2 = -2$$

$$-\frac{1}{2}x^2 = -2$$

$$x^2 = 4$$

$$x = \pm 2$$

Найдем соответствующие значения y:

Если x = 2, то y = (3/2) * 2 = 3.

Если x = -2, то y = (3/2) * (-2) = -3.

Решения системы уравнений:

(2, 3), (-2, -3)

Ответ: (2, 3), (-2, -3)