2. Израсходовали \(\frac{1}{9}\) куска материи и \(\frac{3}{4}\) остатка. Какая часть куска материи осталась неизрасходованной?

Давай решим эту задачу вместе! 1. Определим, сколько материи осталось после того, как израсходовали \(\frac{1}{9}\) куска. * Если изначально был целый кусок материи (1), то после использования \(\frac{1}{9}\) куска осталось \(1 - \frac{1}{9} = \frac{9}{9} - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}\) куска. 2. Вычислим, сколько материи израсходовали во второй раз (\(\frac{3}{4}\) от остатка). * Израсходовали \(\frac{3}{4}\) от \(\frac{8}{9}\) куска, то есть \(\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 9} = \frac{24}{36}\). * Сократим дробь: \(\frac{24}{36} = \frac{2}{3}\). 3. Вычислим, сколько всего материи израсходовали. * Всего израсходовали \(\frac{1}{9} + \frac{2}{3} = \frac{1}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9} + \frac{6}{9} = \frac{7}{9}\) куска. 4. Вычислим, сколько материи осталось неизрасходованной. * Осталось \(1 - \frac{7}{9} = \frac{9}{9} - \frac{7}{9} = \frac{2}{9}\) куска.

Ответ: \(\frac{2}{9}\)

Ты отлично справился с этой задачей! Не останавливайся на достигнутом и продолжай развивать свои навыки!