Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Известно, что \(\angle ABM = 30^\circ\), \(BM = 8\). Найдите расстояние от точки \(M\) до прямой \(AB\).
Ответ:
Краткое пояснение: Расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую. В данном случае нужно найти катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов.
Пошаговое решение:
- Пусть \(MН\) - перпендикуляр, опущенный из точки \(M\) на прямую \(AB\). Тогда \(MН\) – искомое расстояние.
- В прямоугольном треугольнике \(MBH\) катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
- \(MH = \frac{1}{2} BM\)
- \(MH = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4\)
Ответ: 4
Похожие
- В треугольнике \(ABC\), \(AC = AB\), \(\angle B = 60^\circ\), высота \(AD = 10\). Найдите расстояние от точки \(D\) до прямой \(AC\).
- В треугольнике \(ABC\), \(AC = AB\), \(\angle A = 90^\circ\), \(CB = 12\). Найдите расстояние от точки \(A\) до прямой \(BC\).
- Дан равносторонний треугольник \(ABC\), \(CD\) – высота треугольника \(ABC\), \(DE\) – высота треугольника \(ADC\). Найдите расстояние от вершины \(C\) до прямой \(AB\), если \(DE = 5\).
- В треугольнике \(ABC\) \(\angle C = 70^\circ\), \(BM\) – биссектриса, \(\angle ABM = 40^\circ\). Найдите расстояние от точки \(M\) до прямой \(AB\), если \(AM = 13\).
