В треугольнике \(ABC\), \(AC = AB\), \(\angle A = 90^\circ\), \(CB = 12\). Найдите расстояние от точки \(A\) до прямой \(BC\).

Пошаговое решение:

• Треугольник \(ABC\) равнобедренный, так как \(AC = AB\).
• \(\angle A = 90^\circ\), следовательно, \(\angle B = \angle C = 45^\circ\).
• Расстояние от точки \(A\) до прямой \(BC\) – это высота, опущенная из вершины \(A\) на гипотенузу \(BC\).
• Высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине гипотенузы.
• Расстояние = \(\frac{1}{2} BC = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6\)

Ответ: 6