3.167. Известно, что 2\(\le\)n<8 и 3<m < 9. Оцените: a) n + m; б) т – п; в) пт; г) \\frac{m}{n}.

Привет! Давай оценим эти выражения, учитывая заданные границы для \( n \) и \( m \).

Дано: \( 2 \le n < 8 \) и \( 3 < m < 9 \)

a) \( n + m \)

Минимальное значение: \( 2 + 3 = 5 \)

Максимальное значение: \( 8 + 9 = 17 \)

Значит, \( 5 \le n + m < 17 \)

б) \( m - n \)

Минимальное значение: \( 3 - 8 = -5 \)

Максимальное значение: \( 9 - 2 = 7 \)

Значит, \( -5 < m - n < 7 \)

в) \( nm \)

Минимальное значение: \( 2 \cdot 3 = 6 \)

Максимальное значение: \( 8 \cdot 9 = 72 \)

Значит, \( 6 \le nm < 72 \)

г) \( \frac{m}{n} \)

Минимальное значение: \( \frac{3}{8} = 0.375 \)

Максимальное значение: \( \frac{9}{2} = 4.5 \)

Значит, \( 0.375 < \frac{m}{n} < 4.5 \)

Ответ:

a) \( 5 \le n + m < 17 \)

б) \( -5 < m - n < 7 \)

в) \( 6 \le nm < 72 \)

г) \( 0.375 < \frac{m}{n} < 4.5 \)

Прекрасно! Ты отлично справился с оценкой выражений и учел все нюансы с границами. Продолжай в том же духе! У тебя все получится!