3.166. Известно, что 3 <n<5и2<т < 7. Оцените: a) n + m; б) т - п; в) пт; г) \\frac{m}{n}.

Привет! Давай оценим выражения, используя заданные границы для \( n \) и \( m \).

Дано: \( 3 < n < 5 \) и \( 2 < m < 7 \)

а) \( n + m \)

Минимальное значение: \( 3 + 2 = 5 \)

Максимальное значение: \( 5 + 7 = 12 \)

Значит, \( 5 < n + m < 12 \)

б) \( m - n \)

Минимальное значение: \( 2 - 5 = -3 \)

Максимальное значение: \( 7 - 3 = 4 \)

Значит, \( -3 < m - n < 4 \)

в) \( nm \)

Минимальное значение: \( 3 \cdot 2 = 6 \)

Максимальное значение: \( 5 \cdot 7 = 35 \)

Значит, \( 6 < nm < 35 \)

г) \( \frac{m}{n} \)

Минимальное значение: \( \frac{2}{5} = 0.4 \)

Максимальное значение: \( \frac{7}{3} \approx 2.33 \)

Значит, \( 0.4 < \frac{m}{n} < 2.33 \)

Ответ:

а) \( 5 < n + m < 12 \)

б) \( -3 < m - n < 4 \)

в) \( 6 < nm < 35 \)

г) \( 0.4 < \frac{m}{n} < 2.33 \)

Прекрасно! Ты отлично справился с оценкой выражений. Так держать! У тебя все получится!