9*. Известно, что ΔABC - прямоугольный треугольник с прямым углом С, а CD - высота, проведенная из вершины С к гипотенузе АВ. Из подобия треугольников ... и ... следует, что BC² = AB*BD.

Из подобия треугольников **ABC** и **CBD** следует, что BC² = AB*BD. **Объяснение:** 1. **Подобие треугольников ABC и CBD:** * Треугольники ABC и CBD подобны, так как оба прямоугольные (угол C прямой у ABC, угол CDB прямой) и угол B - общий. Значит, углы BAC и BCD также равны. 2. **Отношение сторон в подобных треугольниках:** * В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны. Следовательно, можем записать пропорцию: * $$\frac{BC}{AB} = \frac{BD}{BC}$$ 3. **Преобразуем пропорцию:** * Умножим обе части уравнения на AB * BC: * $$BC^2 = AB * BD$$ **Вывод:** Из подобия треугольников ABC и CBD следует, что $$BC^2 = AB * BD$$.