7. Сходственные стороны двух подобных многоугольников равны 20 см и 10 см. Площадь большего многоугольника равна 160 см², площадь меньшего многоугольника равна ..

Площадь меньшего многоугольника равна **40 см²**. **Решение:** 1. **Отношение сторон:** * k = сторона большего / сторона меньшего = 20 / 10 = 2 2. **Отношение площадей подобных фигур:** * Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. * k² = S_большего / S_меньшего 3. **Подставим известные значения:** * 2² = 160 / S_меньшего 4. **Решим уравнение:** * 4 = 160 / S_меньшего * S_меньшего = 160 / 4 = 40 см² **Ответ:** Площадь меньшего многоугольника равна 40 см².