Контрольные задания > 10. Известно, что ∠AOC= 130°, где точка О-центр окружности . Найдите градусную меру ∠ABC.
Вопрос:

10. Известно, что ∠AOC= 130°, где точка О-центр окружности . Найдите градусную меру ∠ABC.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Разбираемся:

Краткое пояснение: Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.

Смотри, тут всё просто:

  • ∠AOC - центральный угол, значит, дуга AC, на которую он опирается, равна 130°.
  • Весь круг равен 360°, тогда дуга ABC = 360° - 130° = 230°.
  • ∠ABC - вписанный угол, опирающийся на дугу AC, значит, он равен половине этой дуги.

∠ABC = 230° / 2 = 115°

Ответ: 115°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие