8. Известно, что $$5 < a < 7$$. Оцените значение выражения: а) $$5a$$; б) $$-10a$$; в) $$a-2$$; г) $$6a+3$$

а) Умножаем все части неравенства $$5 < a < 7$$ на 5: $$5 \cdot 5 < 5a < 7 \cdot 5$$. Это упрощается до $$25 < 5a < 35$$. **Ответ: $$25 < 5a < 35$$** b) Умножаем все части неравенства $$5 < a < 7$$ на -10. Поскольку -10 отрицательное число, знаки неравенства меняются на противоположные: $$5 \cdot (-10) > -10a > 7 \cdot (-10)$$. Это упрощается до $$-50 > -10a > -70$$. Для правильной записи меняем порядок: $$-70 < -10a < -50$$. **Ответ: $$-70 < -10a < -50$$** в) Вычитаем 2 из всех частей неравенства $$5 < a < 7$$: $$5 - 2 < a - 2 < 7 - 2$$. Это упрощается до $$3 < a - 2 < 5$$. **Ответ: $$3 < a - 2 < 5$$** г) Умножаем все части неравенства $$5 < a < 7$$ на 6: $$5 \cdot 6 < 6a < 7 \cdot 6$$. Это упрощается до $$30 < 6a < 42$$. Теперь прибавляем 3 ко всем частям: $$30 + 3 < 6a + 3 < 42 + 3$$. Это упрощается до $$33 < 6a + 3 < 45$$. **Ответ: $$33 < 6a + 3 < 45$$**