Известно, что $36x^2+\frac{1}{x^2}=13$. Найдите значение выражения $6x+\frac{1}{x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Известно, что $36x^2+\frac{1}{x^2}=13$. Найдите значение выражения $6x+\frac{1}{x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём искомое выражение в квадрат:

$\left(6x+\frac{1}{x}\right)^2=36x^2+12+\frac{1}{x^2}=13+12=25$.

Значит, выражение может быть как положительным, так и отрицательным:

Ответ: $6x+\frac{1}{x}=5$ или $6x+\frac{1}{x}=-5$.

Известно, что \(36x^2+\frac{1}{x^2}=13\). Найдите значение выражения \(6x+\frac{1}{x}\).