Выполните действия: $\frac{24b^2c}{a^4}\cdot\frac{a^5}{16bc^3}$; $\frac{40b}{c^3}:(8b^5c^9)$; 3) $\frac{9a+9b}{c^6}\cdot\frac{3c^{12}}{a^2-b^2}$; 4) $\frac{5x+35}{3x-1}:\frac{x^2-49}{6x-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действия: $\frac{24b^2c}{a^4}\cdot\frac{a^5}{16bc^3}$; $\frac{40b}{c^3}:(8b^5c^9)$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим коэффициенты и степени одинаковых переменных:
$\frac{24b^2c}{a^4}\cdot\frac{a^5}{16bc^3}=\frac{3ab}{2c^2}$.
Деление заменим умножением на обратную дробь:
$\frac{40b}{c^3}:(8b^5c^9)=\frac{40b}{8b^5c^{12}}=\frac{5}{b^4c^{12}}$.
Разложим на множители и сократим:
$\frac{9(a+b)}{c^6}\cdot\frac{3c^{12}}{(a-b)(a+b)}=\frac{27c^6}{a-b}$.
Разложим разности квадратов и заменим деление умножением:
$\frac{5(x+7)}{3x-1}\cdot\frac{2(3x-1)}{(x-7)(x+7)}=\frac{10}{x-7}$.

В исходных выражениях знаменатели должны быть ненулевыми; также делитель в пунктах 2–4 должен быть ненулевым.

Ответ: $\frac{3ab}{2c^2};\ \frac{5}{b^4c^{12}};\ \frac{27c^6}{a-b};\ \frac{10}{x-7}$.

Выполните действия: \(\frac{24b^2c}{a^4}\cdot\frac{a^5}{16bc^3}\); \(\frac{40b}{c^3}:(8b^5c^9)\); 3) \(\frac{9a+9b}{c^6}\cdot\frac{3c^{12}}{a^2-b^2}\); 4) \(\frac{5x+35}{3x-1}:\frac{x^2-49}{6x-2}\).