Известно, что a > b. Сравните: 1) a + 5 и b + 5; 2) b - 10 и a - 10; 3) 1,9a и 1,9b; 4) -a и -b; 5) -100b и -100a; 6) $$\frac{a}{13}$$ и $$\frac{b}{13}$$.

Решение:

1. Если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и то же число, то получится верное неравенство. Поскольку a > b, то a + 5 > b + 5.
2. Если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и то же число, то получится верное неравенство. Поскольку a > b, то a - 10 > b - 10, следовательно b - 10 < a - 10.
3. Если обе части верного неравенства умножить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство. Поскольку a > b и 1,9 > 0, то 1,9a > 1,9b.
4. Если обе части верного неравенства умножить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства следует изменить на противоположный. Поскольку a > b и -1 < 0, то -a < -b.
5. Если обе части верного неравенства умножить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства следует изменить на противоположный. Поскольку a > b и -100 < 0, то -100a < -100b, следовательно -100b > -100a.
6. Если обе части верного неравенства разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство. Поскольку a > b и 13 > 0, то $$\frac{a}{13} > \frac{b}{13}$$.