10. Известно, что ABCD – прямоугольник, ∠DAM = 33°. Найдите ∠AMC. Ответ дайте в градусах.

Поскольку ABCD - прямоугольник, то ∠DAB = 90°. Тогда ∠MAB = ∠DAB - ∠DAM = 90° - 33° = 57°. В прямоугольнике ∠ADC = 90°. Рассмотрим треугольник AMD. Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, ∠AMD = 180° - ∠DAM - ∠ADM = 180° - 33° - 90° = 57°. Поскольку углы ∠AMC и ∠AMD смежные, то ∠AMC = 180° - ∠AMD = 180° - 57° = 123°.