11. Известно, что ABCD – прямоугольник, ∠DMK = 41°. Найдите ∠KBC. Ответ дайте в градусах.

Так как ABCD – прямоугольник, то ∠ADC = 90°. Значит, ∠ADK = 90°. Тогда ∠DKA = 180° - ∠ADK - ∠DMK = 180° - 90° - 41° = 49°. Так как ∠DKA и ∠CKM вертикальные, то ∠CKM = ∠DKA = 49°. Рассмотрим треугольник CKM. ∠KCM = 90°. Значит, ∠СМK = 180° - ∠CKM - ∠KCM = 180° - 49° - 90° = 41°. Тогда ∠CDK = ∠DMK = 41°. Поскольку ABCD – прямоугольник, ∠ABC = 90°. ∠KBC + ∠ABK = 90°. ∠AKB = ∠CKM = 49°, ∠CDK = 90°-41° = 49°. Следовательно, ∠KBC = ∠AKB = 49°.