12. Известно, что AK – биссектриса ∠BAC, MK || AB, ∠CMK = 48°. Найдите ∠AKM. Ответ дайте в градусах.

Поскольку MK || AB, то ∠BAK = ∠AKM как накрест лежащие углы. AK – биссектриса ∠BAC, значит ∠BAK = ∠KAC. Следовательно, ∠KAC = ∠AKM. Также, поскольку MK || AB, ∠CAB = ∠CMK = 48° (соответственные углы). Так как AK биссектриса, ∠CAB= ∠CAK + ∠BAK и ∠BAK = ∠CAK = ∠CAB/2 = 48°/2 = 24°. Так как ∠BAK = ∠AKM, ∠AKM = 24°.