6.Известно, что ACED — равнобедренный и ∠DEF=23°. Чему равен угол ECD?

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Угол ∠DFC - прямой, значит, ∠DFE + ∠EFC = 90°.

∠EFC = 90° - ∠DFE = 90° - 23° = 67°.

∠FEC = ∠DEC.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠FEC + ∠DEC + ∠EFC = 180°.

2∠DEC + 90° = 180°.

2∠DEC = 180° - 90° = 90°.

∠DEC = 90°: 2 = 45°.

∠ECD = ∠FEC = 45°.

Ответ: ∠ECD = 45°.