6. Известно, что ACED равнобедренный и ∠DEF-23°. Чему равен угол ECD?

Из условия задачи известно, что треугольник CED - равнобедренный. Следовательно, DE = CE.

∠DEF - внешний угол треугольника CED при вершине E. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним.

∠DEF = ∠DCE + ∠CDE.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: ∠DCE = ∠CDE.

Обозначим ∠DCE = x, тогда ∠DEF = x + x = 2x.

По условию ∠DEF = 23°, значит, 2x = 23°.

x = 23° / 2 = 11,5°.

Следовательно, ∠ECD = 11,5°.

Ответ: 11,5°