3. Известно, что ADEF3 ДМСР, причём стороне DE соответствует сто- рона МС и стороне DF соответствует сторона МР, МС = 12 см, MP = 8 см, EF = 4,5 см. Найдите неизвестные стороны данных тре- угольников.

Известно, что △DEF ~ △MCP, причём стороне DE соответствует сторона МС и стороне DF соответствует сторона МР, МС = 12 см, МР = 8 см, EF = 4,5 см. Найдите неизвестные стороны данных треугольников.

Запишем, что из подобия треугольников следует пропорциональность сходственных сторон:

$$ \frac{DE}{MC} = \frac{EF}{CP} = \frac{DF}{MP} $$.

1. Выразим сторону DE:

$$ \frac{DE}{MC} = \frac{DF}{MP} $$, следовательно, $$ DE = \frac{MC \cdot DF}{MP} $$.

Так как сторона DF неизвестна, то выразить сторону DE через это соотношение нельзя.

2. Выразим сторону CP:

$$ \frac{EF}{CP} = \frac{DF}{MP} $$, следовательно, $$ CP = \frac{EF \cdot MP}{DF} $$.

Так как сторона DF неизвестна, то выразить сторону CP через это соотношение нельзя.

3. Выразим сторону DF:

$$ \frac{DE}{MC} = \frac{EF}{CP} = \frac{DF}{MP} $$, следовательно, $$ \frac{DE}{12} = \frac{4.5}{CP} = \frac{DF}{8} $$.

Так как стороны DE и CP неизвестны, то выразить сторону DF через это соотношение нельзя.

В условии задачи недостаточно данных для определения длин сторон DE, CP и DF.

Ответ: недостаточно данных для определения неизвестных сторон треугольников.