Известно, что cos α = 3/5, причём α — острый угол. Найдите sin α, tg α, ctg α.

Так как угол \(\alpha\) острый, \(\sin\alpha>0\). Используем основное тригонометрическое тождество:

\[\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\sqrt{1-\left(\frac35\right)^2}=\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac45.\]

Теперь найдём тангенс и котангенс:

\[\operatorname{tg}\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{4/5}{3/5}=\frac43,\qquad \operatorname{ctg}\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{3/5}{4/5}=\frac34.\]

Ответ: \(\sin\alpha=\frac45,\ \operatorname{tg}\alpha=\frac43,\ \operatorname{ctg}\alpha=\frac34\).