В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) катеты BC = 3 см, AC = 4 см. Найдите sin A, cos A, tg A, ctg A.

По теореме Пифагора найдём гипотенузу:

\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5\) см.

Для угла \(A\): противолежащий катет — \(BC=3\) см, прилежащий катет — \(AC=4\) см, гипотенуза — \(AB=5\) см.

1. \(\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{3}{5}\);
2. \(\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{4}{5}\);
3. \(\operatorname{tg} A=\frac{BC}{AC}=\frac{3}{4}\);
4. \(\operatorname{ctg} A=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{3}\).

Ответ: \(\sin A=\frac35,\ \cos A=\frac45,\ \operatorname{tg} A=\frac34,\ \operatorname{ctg} A=\frac43\).