Известно, что эти четырёхугольники имеют равные площади. Чему равны стороны прямоугольника?» «Имеются прямоугольник и квадрат. Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше стороны квадрата, а другая на 3 см меньше её.

Пусть сторона квадрата равна $$x$$ см. Тогда стороны прямоугольника равны $$(x + 4)$$ см и $$(x - 3)$$ см. Площадь квадрата равна $$x^2$$ см², а площадь прямоугольника равна $$(x + 4)(x - 3)$$ см². Поскольку площади равны, то

$$x^2 = (x + 4)(x - 3)$$

Раскроем скобки:

$$x^2 = x^2 - 3x + 4x - 12$$ $$x^2 = x^2 + x - 12$$

Перенесем все в одну сторону:

$$0 = x - 12$$

Решим уравнение:

$$x = 12$$

Значит, сторона квадрата равна 12 см. Стороны прямоугольника равны:

$$x + 4 = 12 + 4 = 16$$ $$x - 3 = 12 - 3 = 9$$

Ответ: Стороны прямоугольника равны 16 см и 9 см.