Известно, что F₁ и F₂- логические функции от 4 переменных (каждая). Также известно, что в таблице истинности функции F₁ ровно 5 нулей, а в таблице истинности F ровно 7 нулей. Какое наибольшее количество нулей может быть в таблице истинности функции F = F₁ → F₂?

Функции F₁ и F₂ зависят от 4 переменных, значит, таблица истинности содержит 2⁴ = 16 строк.

F₁ имеет 5 нулей, значит, 16 - 5 = 11 единиц. F₂ имеет 7 нулей, значит, 16 - 7 = 9 единиц.

Функция F = F₁ → F₂ (импликация) равна нулю, когда F₁ = 1 и F₂ = 0.

Чтобы максимизировать количество нулей в F, нужно максимизировать количество строк, где F₁ = 1 и F₂ = 0. Так как F₁ имеет 11 единиц, а F₂ имеет 7 нулей, то наибольшее количество совпадений, когда F₁ = 1 и F₂ = 0, равно min(11, 7) = 7.

Значит, F = F₁ → F₂ имеет 7 нулей.

Ответ: 7