Найдите наименьшее натуральное число, запись которого в системе счисления с основанием 6 оканчивается на 4 и содержит ровно 3 цифры. Ответ укажите в десятичной системе счисления.

Пусть число в шестеричной системе счисления имеет вид abc₆. Так как число оканчивается на 4, то с = 4. Число трехзначное, значит, a ≠ 0. Наименьшее значение a = 1, b = 0. Таким образом, наименьшее число в шестеричной системе счисления равно 104₆.

Переведём это число в десятичную систему счисления: 104₆ = 1*6² + 0*6¹ + 4*6⁰ = 36 + 0 + 4 = 40₁₀.

Ответ: 40