4. Известно, что КАявляется диаметром окружности с центром в точке О, точка В лежит на окружности. Найдите ∠КВО, если известно, что градусная мера дуги АВравна 83°.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Поскольку KA - диаметр окружности, ∠KBA - вписанный угол, опирающийся на диаметр, следовательно, ∠KBA = 90°.

Угол AOB - центральный угол, опирающийся на дугу AB, следовательно, ∠AOB = 83°.

Рассмотрим треугольник AOB. Он равнобедренный, так как OA = OB = R (радиус окружности). Значит, ∠OAB = ∠OBA = (180° - 83°) / 2 = 97° / 2 = 48.5°.

∠KBO = ∠KBA - ∠OBA = 90° - 48.5° = 41.5°.

Ответ: 41,5°