5. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки Ми М.Известно, что ∠NBA = 26°. Найдите угол NMB.

Поскольку AB - диаметр, ∠ANB - вписанный угол, опирающийся на диаметр, следовательно, ∠ANB = 90°.

Рассмотрим треугольник ANB. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, ∠NAB = 180° - ∠ANB - ∠NBA = 180° - 90° - 26° = 64°.

∠NMB - вписанный угол, опирающийся на дугу NB. Угол NAB также является вписанным углом, опирающимся на дугу NB. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Таким образом, ∠NMB = ∠NAB = 64°.