Известно, что lg 2 = а и log₂ 7 = b. Найдите lg 56.

Дано:

• \[ lg 2 = a \]
• \[ log_2 7 = b \]

Найти:

• \[ lg 56 \]

Решение:

1. \[ lg 56 = lg (8 \times 7) = lg 8 + lg 7 = lg 2^3 + lg 7 = 3 lg 2 + lg 7 \]
2. \[ 3 lg 2 = 3a \]
3. \[ log_2 7 = b \implies \frac{lg 7}{lg 2} = b \implies lg 7 = b \times lg 2 = ba \]
4. \[ lg 56 = 3a + ba \]

Ответ: \( 3a + ab \)