2. Известно, что 4<m<7 и 1<n<10. Оцените значение выражения: 1) m+5n; 2) mn; 3)m-n.

Оценим значение выражения:

1) m + 5n

Так как 4 < m < 7 и 1 < n < 10, то умножим второе неравенство на 5: 5 < 5n < 50. Теперь сложим неравенства:

$$4 + 5 < m + 5n < 7 + 50$$

$$9 < m + 5n < 57$$

9 < m + 5n < 57

2) mn

Умножим неравенства 4 < m < 7 и 1 < n < 10:

$$4 × 1 < mn < 7 × 10$$

$$4 < mn < 70$$

4 < mn < 70

3) m - n

Так как 4 < m < 7 и 1 < n < 10, умножим второе неравенство на -1: -10 < -n < -1. Теперь сложим неравенства:

$$4 + (-10) < m - n < 7 + (-1)$$

$$-6 < m - n < 6$$

-6 < m - n < 6