Известно, что при некотором значении x значение выражения x² - 5x - 1 равно 7. Найдите, чему равно при этом значении x следующее выражение: 1) 3x² - 15x - 3; 2) x²(x² - 5x - 1) - 5x(x² - 5x - 1); 3) 9x² - 45x - 7.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим значение первого выражения. Дано, что x² - 5x - 1 = 7. Первое выражение: 3x² - 15x - 3. Вынесем общий множитель 3: 3(x² - 5x - 1). Теперь подставим значение: 3 * 7 = 21.
2. Шаг 2: Находим значение второго выражения. Выражение: x²(x² - 5x - 1) - 5x(x² - 5x - 1). Вынесем общий множитель (x² - 5x - 1): (x² - 5x - 1)(x² - 5x). Подставим значение (x² - 5x - 1) = 7: 7 * (x² - 5x). Из условия x² - 5x - 1 = 7, следовательно, x² - 5x = 7 + 1 = 8. Теперь подставим это значение: 7 * 8 = 56.
3. Шаг 3: Находим значение третьего выражения. Выражение: 9x² - 45x - 7. Вынесем общий множитель 9: 9(x² - 5x) - 7. Из предыдущего шага мы знаем, что x² - 5x = 8. Подставим это значение: 9 * 8 - 7 = 72 - 7 = 65.

Ответ: 1) 21; 2) 56; 3) 65