6. Известно, что sin t = 4/5, π/2 < t < π. Вычислите: cos t, tg t, ctg t.

Известно, что $$sin t = \frac{4}{5}, \frac{\pi}{2} < t < \pi$$. Вычислим $$cos t, tg t, ctg t$$.

Так как $$\frac{\pi}{2} < t < \pi$$, то $$cos t < 0, tg t < 0, ctg t < 0$$.

$$cos^2 t = 1 - sin^2 t = 1 - (\frac{4}{5})^2 = 1 - \frac{16}{25} = \frac{9}{25}$$.

$$cos t = -\sqrt{\frac{9}{25}} = -\frac{3}{5}$$.

$$tg t = \frac{sin t}{cos t} = \frac{\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}} = -\frac{4}{3}$$.

$$ctg t = \frac{1}{tg t} = -\frac{3}{4}$$.

Ответ: $$cos t = -\frac{3}{5}, tg t = -\frac{4}{3}, ctg t = -\frac{3}{4}$$.