7. Упростите выражения: a) cos² (π + t) + cos² (π - t); б) sin(π/2 - t) tg(-t) / cos(π/2 + t).

a) Упростим выражение $$cos^2(\pi + t) + cos^2(\pi - t)$$.

$$cos^2(\pi + t) + cos^2(\pi - t) = (-cos t)^2 + (-cos t)^2 = cos^2 t + cos^2 t = 2cos^2 t$$.

б) Упростим выражение $$\frac{sin(\frac{\pi}{2} - t) tg(-t)}{cos(\frac{\pi}{2} + t)}$$.

$$\frac{sin(\frac{\pi}{2} - t) tg(-t)}{cos(\frac{\pi}{2} + t)} = \frac{cos t \cdot (-tg t)}{-sin t} = \frac{cos t \cdot (-\frac{sin t}{cos t})}{-sin t} = \frac{-sin t}{-sin t} = 1$$.

Ответ: а) $$2cos^2 t$$, б) 1.