Известно, что сумма возрастов мамы и папы равна 65 лет, папы и сына – 47 лет, а мамы и сына – 46 лет. Выберите верные утверждения. 1) Маме 32 года. 2) Сыну 15 лет. 3) Папе 32 года. 4) Сыну 14 лет. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Обозначим возраст мамы как (M), возраст папы как (P), возраст сына как (C). Тогда у нас есть система уравнений:

$$M + P = 65$$ $$P + C = 47$$ $$M + C = 46$$

Выразим (M) из первого уравнения: (M = 65 - P). Подставим это в третье уравнение:

$$65 - P + C = 46$$ $$C - P = 46 - 65$$ $$C - P = -19$$

Теперь у нас есть два уравнения:

$$P + C = 47$$ $$C - P = -19$$

Сложим эти два уравнения:

$$2C = 47 - 19$$ $$2C = 28$$ $$C = 14$$

Теперь найдем возраст папы, используя уравнение (P + C = 47):

$$P + 14 = 47$$ $$P = 47 - 14$$ $$P = 33$$

Теперь найдем возраст мамы, используя уравнение (M + P = 65):

$$M + 33 = 65$$ $$M = 65 - 33$$ $$M = 32$$

Итак, маме 32 года, папе 33 года, сыну 14 лет. Теперь выберем верные утверждения из предложенных:

• Маме 32 года - верно (1)
• Сыну 15 лет - неверно
• Папе 32 года - неверно
• Сыну 14 лет - верно (4)

Ответ: 14