Известно, что в треугольнике АВ = ВС, внешний угол при вершине В равен 138°. Найди градусную меру угла C.

Внешний угол и смежный ему составляют в сумме $$180^{\circ}$$. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

1) Найдем угол В:

$$180^{\circ}-138^{\circ}=42^{\circ}$$

2) Найдем углы при основании:

$$(180^{\circ}-42^{\circ}):2=138^{\circ}:2=69^{\circ}$$

Ответ: $$69^{\circ}$$